5. $a \cap b=A$, $c \cap a=K$, $c \cap b=M$. Докажите, что $c \subset AKM$, $b \subset AKM$, $a \subset AKM$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $a \cap b=A$, $c \cap a=K$, $c \cap b=M$. Докажите, что $c \subset AKM$, $b \subset AKM$, $a \subset AKM$.$ Фото задания

Accepted Answer

Прямые $a$ и $b$ пересекаются в точке $A$, поэтому они определяют плоскость $AKM$.

Точка $K$ принадлежит прямой $a$, а точка $M$ принадлежит прямой $b$. Следовательно, точки $A$, $K$, $M$ лежат в одной плоскости.

Прямая $c$ проходит через точки $K$ и $M$, поэтому $c \subset AKM$.

Прямая $a$ проходит через точки $A$ и $K$, поэтому $a \subset AKM$.

Прямая $b$ проходит через точки $A$ и $M$, поэтому $b \subset AKM$.

Следовательно, $c \subset AKM$, $b \subset AKM$, $a \subset AKM$.

5. \(a \cap b=A\), \(c \cap a=K\), \(c \cap b=M\). Докажите, что \(c \subset AKM\), \(b \subset AKM\), \(a \subset AKM\).