5. а) Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √38. б) Найдите значение выражения: √(a + c) при a = 0,47, b = 0,34; a = 1/4, b = 4/9.

а) \(6^2=36<38<49=7^2\), поэтому \(6<\sqrt{38}<7\). Проверим десятые: \(6.1^2=37.21<38\), а \(6.2^2=38.44>38\). Значит, число заключено между 6,1 и 6,2.

б) В выражении под корнем напечатано \(a+c\), но в обоих наборах данных указаны \(a\) и \(b\), а значение \(c\) не дано. Если подразумевалось \(\sqrt{a+b}\), получаем:

1. При \(a=0.47\), \(b=0.34\): \(\sqrt{a+b}=\sqrt{0.47+0.34}=\sqrt{0.81}=0.9\).
2. При \(a=\frac14\), \(b=\frac49\): \(\sqrt{a+b}=\sqrt{\frac14+\frac49}=\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac56\).

Если в выражении действительно стоит \(c\), для вычисления нужны значения \(c\).

Ответ: а) 6,1 и 6,2; б) при предполагаемом выражении \(\sqrt{a+b}\): 0,9 и \(\frac56\).