5. ∆ABC ~ ∆A₁B₁C₁, AB=4, BC=6, AC=7, A₁B₁=8. Сторона B₁C₁ равна:

Краткое пояснение:

Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. Это значит, что отношение длин соответствующих сторон равно одному и тому же числу (коэффициенту подобия).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем коэффициент подобия (k), используя отношение известных соответствующих сторон AB и A₁B₁.
   \( k = \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{8}{4} = 2 \)
2. Шаг 2: Теперь, зная коэффициент подобия, найдем длину стороны B₁C₁, которая соответствует стороне BC.
   \( \frac{B_1C_1}{BC} = k \)
   \( B_1C_1 = BC \cdot k = 6 \cdot 2 = 12 \)

Ответ: 12;