4. Установите по рисунку, верно ли данное утверждение: ∆ABC ~ ∆OEP

Краткое пояснение:

Чтобы определить, подобны ли треугольники ∆ABC и ∆OEP, нужно проверить отношение их сторон. Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выпишем длины сторон треугольника ABC: AB = 12, BC = 9, AC = 6.
2. Шаг 2: Выпишем длины сторон треугольника OEP: OE = 4, EP = 3, OP = 2.
3. Шаг 3: Проверим соотношение сторон, сопоставляя наибольшие стороны, средние и наименьшие.
• Отношение наибольших сторон: \( \frac{AB}{OE} = \frac{12}{4} = 3 \).
• Отношение средних сторон: \( \frac{BC}{EP} = \frac{9}{3} = 3 \).
• Отношение наименьших сторон: \( \frac{AC}{OP} = \frac{6}{2} = 3 \).
4. Шаг 4: Так как отношение всех соответствующих сторон равно 3, треугольники ∆ABC и ∆OEP подобны по третьему признаку подобия.

Ответ: а) ДА