5. Биквадратное уравнение: x⁴ − 8x² − 9 = 0.

Делаем замену \(t=x^2\), где \(t\geq0\). Получаем \(t^2-8t-9=0\).

Разложим на множители: \((t-9)(t+1)=0\), поэтому \(t=9\) или \(t=-1\). Значение \(t=-1\) не подходит, поскольку \(t=x^2\geq0\).

Из \(x^2=9\) получаем \(x=\pm3\).

Ответ: \(x=-3\) или \(x=3\).