5. c² − 1 = 10(c − 2)

Раскроем скобки:

\(c^2-1=10c-20\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(c^2-10c+19=0\).

Найдём дискриминант:

\(D=(-10)^2-4\cdot1\cdot19=100-76=24\).

\(c=\dfrac{10\pm\sqrt{24}}{2}=5\pm\sqrt6\).

Ответ: \(c_1=5+\sqrt6,\ c_2=5-\sqrt6\).