5. Часть 2 (повышенный уровень). Решите уравнение: 1/x² + 3/x − 4 = 0.

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x^2\): \(1+3x-4x^2=0\).

Перепишем и разложим на множители: \(4x^2-3x-1=0\), \((4x+1)(x-1)=0\).

Получаем \(x=-\frac{1}{4}\) или \(x=1\); оба значения допустимы.

Ответ: \(-\frac{1}{4};\ 1\).