7. Решите уравнение: (x − 2)⁴ − (x − 2)² − 6 = 0.

Положим \(t=(x-2)^2\), где \(t\geq0\). Получим \(t^2-t-6=0\), то есть \((t-3)(t+2)=0\).

Из-за условия \(t\geq0\) подходит только \(t=3\). Тогда \((x-2)^2=3\), откуда \(x=2\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(2-\sqrt{3};\ 2+\sqrt{3}\).