5. Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше знаменателя. Если к числителю и знаменателю прибавить 1, то дробь увеличится на \(\frac{3}{20}\). Найдите эту дробь.

Пусть знаменатель равен \(b\), тогда числитель равен \(b-3\). Изменение дроби после прибавления единицы к числителю и знаменателю составляет:

\[\frac{b-2}{b+1}-\frac{b-3}{b}=\frac{3}{b(b+1)}.\]

По условию \(\frac{3}{b(b+1)}=\frac{3}{20}\), значит, \(b(b+1)=20\). Положительный знаменатель — \(b=4\), тогда числитель \(b-3=1\). Полученная дробь несократима.

Ответ: \(\frac14\).