5) cos(π − α) + ctg(π + α) =

Используем формулы приведения: \(\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha\), а котангенс имеет период \(\pi\), поэтому \(\operatorname{ctg}(\pi+\alpha)=\operatorname{ctg}\alpha\).

Следовательно, \(\cos(\pi-\alpha)+\operatorname{ctg}(\pi+\alpha)=-\cos\alpha+\operatorname{ctg}\alpha\).

Ответ: \(\operatorname{ctg}\alpha-\cos\alpha\).