7) ctg 240° =

\(240^\circ=180^\circ+60^\circ\). Котангенс имеет период \(180^\circ\), поэтому \(\operatorname{ctg}240^\circ=\operatorname{ctg}60^\circ=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).