5. Дан квадратный трёхчлен \(x^2-5x-24\). Найдите его корни.

Разложим трёхчлен на множители: нужны числа с произведением \(-24\) и суммой \(-5\), это \(-8\) и \(3\).

\(x^2-5x-24=(x-8)(x+3)\).

Приравняем каждый множитель к нулю: \(x-8=0\) или \(x+3=0\). Поэтому \(x=8\) или \(x=-3\).

Ответ: \(8\) и \(-3\).