7. Сократите дробь \(\dfrac{7x-2+4x^2}{1-16x^2}\).

Упорядочим и разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{7x-2+4x^2}{1-16x^2}=\dfrac{4x^2+7x-2}{1-16x^2}=\dfrac{(4x-1)(x+2)}{(1-4x)(1+4x)}\).

Так как \(1-4x=-(4x-1)\), сокращаем общий множитель \(4x-1\): \(-\dfrac{x+2}{4x+1}\).

Ограничения из исходного знаменателя: \(1-16x^2\ne0\), поэтому \(x\ne\dfrac14\) и \(x\ne-\dfrac14\).

Ответ: \(-\dfrac{x+2}{4x+1}\), где \(x\ne\pm\dfrac14\).