5. Дано: α = 30°, β = 140°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4. На рисунке три прямые пересекаются в одной точке; α, β и углы 1, 2, 4 обозначены на рисунке.

Углы 2 и β — вертикальные, поэтому ∠2 = β = 140°. Углы α и 4 также вертикальные, поэтому ∠4 = α = 30°.

На одной стороне прямой углы α, 2 и ∠3 составляют развёрнутый угол: α + ∠2 + ∠3 = 180°. Следовательно, ∠3 = 180° − 30° − 140° = 10°.

∠1 вертикален углу 3, значит ∠1 = 10°.

Ответ: ∠1 = 10°, ∠2 = 140°, ∠3 = 10°, ∠4 = 30°.