6. Дано: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 325°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4. На рисунке две прямые пересекаются; углы 1 и 3 расположены напротив друг друга, как и углы 2 и 4.

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4. Смежные углы ∠1 и ∠2 в сумме дают 180°.

Пусть ∠1 = ∠3 = x, а ∠2 = y. Тогда 2x + y = 325° и x + y = 180°. Вычитая второе равенство из первого, получаем x = 145°, а y = 35°.

Следовательно, ∠1 = ∠3 = 145°, ∠2 = ∠4 = 35°.

Ответ: ∠1 = 145°, ∠2 = 35°, ∠3 = 145°, ∠4 = 35°.