№ 5. Дано: ν = 5 Гц, R = 10 см. Найти: ω, T, v, aцс.

Переведём радиус: \(R=10\) см \(=0.1\) м.

1. Угловая скорость: \(\omega=2\pi\nu=2\pi\cdot5=10\pi\approx31.4\) рад/с.
2. Период: \(T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{5}=0.2\) с.
3. Линейная скорость: \(v=\omega R=10\pi\cdot0.1=\pi\approx3.14\) м/с.
4. Центростремительное ускорение: \(a_{цс}=\omega^2R=(10\pi)^2\cdot0.1=10\pi^2\approx98.7\) м/с².

Ответ: \(\omega=10\pi\) рад/с \(\approx31.4\) рад/с; \(T=0.2\) с; \(v\approx3.14\) м/с; \(a_{цс}\approx98.7\) м/с².