5. Дано: AB = CD; ∠CAB = ∠DCA. Докажите: BC = AD.

Рассмотрим треугольники BAC и DCA. Имеем AB = CD по условию, AC — общая сторона, ∠BAC = ∠DCA по условию. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие стороны BC и AD равны.