5. Даны точки A(4;3;-5), B(-1;2;0). Найти длину вектора AB.

Сначала найдём координаты вектора:

\[\overrightarrow{AB}=B-A=(-1-4;2-3;0-(-5))=(-5;-1;5).\]

Длина вектора:

\[|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(-5)^2+(-1)^2+5^2}=\sqrt{25+1+25}=\sqrt{51}.\]

Ответ: \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{51}\).