5. Даны векторы а = {2; -3} и б = {x; -4}. При каком значении х эти векторы перпендикулярны?

Два ненулевых вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Дано:

• \( `a = {2; -3} \)
• \( `b = {x; -4} \)

Формула скалярного произведения:

`a · `b = (x_a · x_b) + (y_a · y_b)

Условие перпендикулярности:

`a · `b = 0

Подставляем координаты:

(2 · x) + ((-3) · (-4)) = 0

Решаем уравнение:

2x + 12 = 0

2x = -12

x = -12 / 2

x = -6

Ответ: При x = -6