5. Даны векторы $\vec a=(1,-2,0)$ и $\vec b=(2,1,-3)$. Определите координаты векторов: а) $\vec a+\vec b$; б) $\vec a-\vec b$; в) $5\vec a+\vec b$; г) $2\vec a-3\vec b$; д) $-3\vec a+2\vec b$; е) $-2\vec a-3\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Даны векторы $\vec a=(1,-2,0)$ и $\vec b=(2,1,-3)$. Определите координаты векторов: а) $\vec a+\vec b$; б) \(\vec…$ Фото задания

5. Даны векторы $\vec a=(1,-2,0)$ и $\vec b=(2,1,-3)$. Определите координаты векторов: а) $\vec a+\vec b$; б) $\vec a-\vec b$; в) $5\vec a+\vec b$; г) $2\vec a-3\vec b$; д) $-3\vec a+2\vec b$; е) $-2\vec a-3\vec b$.

Accepted Answer

Складываем и вычитаем соответствующие координаты:

а) $\vec a+\vec b=(1+2,-2+1,0-3)=(3,-1,-3)$.
б) $\vec a-\vec b=(1-2,-2-1,0-(-3))=(-1,-3,3)$.
в) $5\vec a+\vec b=(5,-10,0)+(2,1,-3)=(7,-9,-3)$.
г) $2\vec a-3\vec b=(2,-4,0)-(6,3,-9)=(-4,-7,9)$.
д) $-3\vec a+2\vec b=(-3,6,0)+(4,2,-6)=(1,8,-6)$.
е) $-2\vec a-3\vec b=(-2,4,0)-(6,3,-9)=(-8,1,9)$.

Ответ: а) $(3,-1,-3)$; б) $(-1,-3,3)$; в) $(7,-9,-3)$; г) $(-4,-7,9)$; д) $(1,8,-6)$; е) $(-8,1,9)$.

5. Даны векторы \(\vec a=(1,-2,0)\) и \(\vec b=(2,1,-3)\). Определите координаты векторов: а) \(\vec a+\vec b\); б) \(\vec a-\vec b\); в) \(5\vec a+\vec b\); г) \(2\vec a-3\vec b\); д) \(-3\vec a+2\vec b\); е) \(-2\vec a-3\vec b\).

Ответ: