8. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a\cdot3\vec b\), если \(\vec a=(1,2)\), \(\vec b=(2,4)\).

Сначала найдём \(\vec a\cdot\vec b=1\cdot2+2\cdot4=10\). По свойству скалярного произведения \(\vec a\cdot(3\vec b)=3(\vec a\cdot\vec b)=3\cdot10=30\).

Ответ: 30.