5. Делится ли 39 * 737 + 39 * 281 - 39 * 296 на 13?

Решение:

Чтобы определить, делится ли выражение на 13, сначала упростим его, вынеся общий множитель 39 за скобки:

\[ 39 \cdot 737 + 39 \cdot 281 - 39 \cdot 296 = 39 \cdot (737 + 281 - 296) \]

Теперь выполним действия в скобках:

\[ 737 + 281 - 296 = 1018 - 296 = 722 \]

Получаем выражение:

\[ 39 \cdot 722 \]

Мы знаем, что 39 делится на 13, так как \( 39 = 3 \cdot 13 \).

Следовательно, выражение \( 39 \cdot 722 \) делится на 13, потому что один из множителей (39) делится на 13.

\( 39 \cdot 722 = (3 \cdot 13) \cdot 722 = 13 \cdot (3 \cdot 722) \).

Ответ: Да, делится.