5) \(\dfrac{4}{c^2-9}-\dfrac{2}{c^2+3c}\)

Разложим знаменатели на множители: \(c^2-9=(c-3)(c+3)\), \(c^2+3c=c(c+3)\). Общий знаменатель — \(c(c-3)(c+3)\).

\(\dfrac{4}{c^2-9}-\dfrac{2}{c^2+3c}=\dfrac{4c-2(c-3)}{c(c-3)(c+3)}=\dfrac{4c-2c+6}{c(c-3)(c+3)}=\dfrac{2(c+3)}{c(c-3)(c+3)}=\dfrac{2}{c(c-3)}\).

В исходном выражении \(c\ne0\), \(c\ne3\), \(c\ne-3\). Сокращение не отменяет ограничение \(c\ne-3\).

Ответ: \(\dfrac{2}{c(c-3)}\), где \(c\ne0,\,3,\,-3\).