5. $\dfrac{(b-5)^2}{b^2-25}-\dfrac{b^2-25}{b^2-25}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $\dfrac{(b-5)^2}{b^2-25}-\dfrac{b^2-25}{b^2-25}$$ Фото задания

Accepted Answer

Объединяем дроби с одинаковыми знаменателями и раскладываем разность квадратов:

$\dfrac{(b-5)^2-(b^2-25)}{b^2-25}=\dfrac{b^2-10b+25-b^2+25}{(b-5)(b+5)}$.

Упрощаем числитель и сокращаем общий множитель:

$\dfrac{-10b+50}{(b-5)(b+5)}=\dfrac{-10(b-5)}{(b-5)(b+5)}=-\dfrac{10}{b+5}$.

В исходном выражении знаменатель не должен равняться нулю, поэтому $b\ne5$ и $b\ne-5$.

Ответ: $-\dfrac{10}{b+5}$, $b\ne\pm5$.

5. \(\dfrac{(b-5)^2}{b^2-25}-\dfrac{b^2-25}{b^2-25}\)