5) \(\dfrac{(x+1)(x+2)(x+3)}{(x-1)(x+4)(3-x)}\ge0\)

Нули числителя: \(-3,-2,-1\). Значения \(-4,1,3\) обращают знаменатель в ноль и не входят в область определения.

Все критические точки простые, поэтому знак меняется при переходе через каждую. Справа от 3 выражение отрицательно; чередуя знаки, получаем неотрицательные значения на промежутках \((-3;-2)\), \((-1;1)\) и \((1;3)\). Нули числителя \(-3,-2,-1\) включаем; значения \(1\cdot и 3\) исключаем.

Ответ: \([-3;-2]\cup[-1;1)\cup(1;3)\).