5. \(\dfrac{x}{2x+3}=\dfrac{1}{x}\)

ОДЗ: \(x\ne -\dfrac{3}{2}\), \(x\ne 0\).

Умножим обе части на \(x(2x+3)\):

\(x^2=2x+3\).

Перенесём всё в левую часть:

\(x^2-2x-3=0\).

Разложим на множители:

\((x-3)(x+1)=0\).

\(x=3\) или \(x=-1\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x_1=-1\), \(x_2=3\).