7. \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x+2}=1\)

ОДЗ: \(x\ne 0\), \(x\ne -2\).

Умножим уравнение на \(x(x+2)\):

\((x+2)+2x=x(x+2)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(3x+2=x^2+2x\),

\(x^2-x-2=0\).

Разложим на множители:

\((x-2)(x+1)=0\).

Корни: \(x=2\) и \(x=-1\). Они входят в ОДЗ.

Ответ: \(x_1=-1\), \(x_2=2\).