5. Диагонали параллелограмма BCDE пересекаются в точке M. Найдите периметр: а) треугольника BMC, если DE=7 см, BD=12 см, CE=16 см; б) треугольника DMC, если BE=9 см, CE=10 см, DB=14 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а противоположные стороны равны.

В треугольнике BMC: \(BM=BD:2=12:2=6\) см, \(CM=CE:2=16:2=8\) см, \(BC=DE=7\) см. Тогда \(P_{BMC}=6+8+7=21\) см.
В треугольнике DMC: \(DM=DB:2=14:2=7\) см, \(CM=CE:2=10:2=5\) см, \(DC=BE=9\) см. Тогда \(P_{DMC}=7+5+9=21\) см.

Ответ: а) 21 см; б) 21 см.