7. В окружности проведены диаметры AB и CD. Докажите, что ACBD — параллелограмм.

Диаметры \(AB\) и \(CD\) пересекаются в центре окружности O. Центр окружности является серединой каждого диаметра, поэтому \(AO=OB\) и \(CO=OD\).

В четырёхугольнике ACBD диагоналями являются отрезки \(AB\) и \(CD\). Они пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. По признаку параллелограмма, если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ACBD — параллелограмм.