6. Диагонали параллелограмма KMOP пересекаются в точке C. Докажите, что: а) ΔKMC = ΔOPC; б) ΔMCO = ΔPCK.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(KC=CO\) и \(MC=CP\). Противоположные стороны параллелограмма равны: \(KM=OP\) и \(MO=KP\).

1. Рассмотрим треугольники \(KMC\) и \(OPC\). Имеем \(KM=OP\), \(MC=CP\), \(KC=CO\). Следовательно, \(\triangle KMC=\triangle OPC\) по трём сторонам.
2. Рассмотрим треугольники \(MCO\) и \(PCK\). Имеем \(MC=CP\), \(CO=CK\), \(MO=PK\). Следовательно, \(\triangle MCO=\triangle PCK\) по трём сторонам.

Ответ: оба равенства доказаны.