5. Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны. Найдите острый угол трапеции, если угол между ее диагональю и боковой стороной равен 65°.

В равнобокой трапеции диагонали симметричны относительно оси симметрии. Если они перпендикулярны, каждая диагональ образует угол 45° с основанием.

Боковая сторона образует с основанием острый угол трапеции. Угол между диагональю и боковой стороной не может превышать 45°: он равен разности угла наклона боковой стороны и 45° либо дополнительному к этой разности углу, и в обоих случаях при указанном расположении меньше 45°. Поэтому значение 65° несовместимо с условием о перпендикулярных диагоналях равнобокой трапеции.

Условие задачи противоречиво: такой трапеции не существует.