5. Для составления одинаковых наборов есть 120 шоколадных конфет и 180 карамелек. Какое наибольшее число одинаковых наборов можно составить, если нужно использовать все конфеты?

Чтобы наборы были одинаковыми и все конфеты были использованы, число наборов должно делить и 120, и 180. Наибольшее такое число — их НОД.

\(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), поэтому \(\text{НОД}(120,180)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

В каждом наборе будет \(120:60=2\) шоколадные конфеты и \(180:60=3\) карамельки.

Ответ: 60 наборов.