5. Доказать: ΔABC — равнобедренный. Точки B, E, D лежат на одной прямой; по рисунку ∠ABE = ∠EBC и ∠AED = ∠DEC.

Рассмотрим треугольники ABE и CBE.

1. ∠ABE = ∠EBC по отметкам на рисунке.
2. Так как B, E, D лежат на одной прямой, углы ∠AEB и ∠AED, а также ∠BEC и ∠DEC являются смежными.
3. Из равенства ∠AED = ∠DEC следует равенство их дополнительных углов: ∠AEB = ∠BEC.
4. BE — общая сторона треугольников.

Следовательно, ΔABE = ΔCBE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит, AB = BC.

Ответ: ΔABC равнобедренный, AB = BC.