6. Доказать: ΔABC — равнобедренный. По рисунку AE = CE и AD = DC; точки B, D, E лежат на одной прямой.

Сначала рассмотрим треугольники AED и CED.

1. AE = CE по отметкам на рисунке.
2. AD = DC по отметкам на рисунке.
3. ED — общая сторона.

Следовательно, ΔAED = ΔCED по трём сторонам. Поэтому ∠ADE = ∠EDC.

Так как точки B, D, E лежат на одной прямой, то ∠ADB = ∠BDC.

Теперь рассмотрим треугольники ABD и CBD:

1. AD = DC;
2. BD — общая сторона;
3. ∠ADB = ∠BDC.

Треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, AB = BC.

Ответ: ΔABC равнобедренный, AB = BC.