5. Докажите: ΔOBM = ΔOCA

Для доказательства равенства треугольников ΔOBM и ΔOCA, рассмотрим признаки равенства треугольников. 1. Угол ∠O – общий для обоих треугольников. 2. Так как треугольник ABC – равнобедренный и BO - биссектриса, то ∠ABO = ∠CBO. Также, так как BO - биссектриса, то ∠AOB = ∠COB. 3. ∠ABM = ∠ACB = ∠OAM = ∠OCM. 4. Так как ∠ABM=∠ACB и ∠AOB=∠COB, то ∠BMA = ∠OAC. 5. Из этого следует, что все углы треугольников ΔOBM и ΔOCA равны. 6. Исходя из того, что сторона OB общая, треугольники ΔOBM и ΔOCA равны по стороне и двум прилежащим углам. Ответ: Треугольники ΔOBM и ΔOCA равны.