5. Докажите, что числа 945 и 206 — взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

945 = 206 · 4 + 121;

206 = 121 · 1 + 85;

121 = 85 · 1 + 36;

85 = 36 · 2 + 13;

36 = 13 · 2 + 10;

13 = 10 · 1 + 3;

10 = 3 · 3 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(945, 206) = 1.

Ответ: числа 945 и 206 взаимно простые.