5. Докажите, что треугольники ABC и A₁B₁C₁, изображённые на рисунке, подобны.

По рисунку: \(AB=56\), \(BC=72\), \(AC=32\); \(A_1B_1=7\), \(B_1C_1=9\), \(A_1C_1=4\).

Сравним соответствующие стороны:

\(\dfrac{AB}{A_1B_1}=\dfrac{56}{7}=8\), \(\dfrac{BC}{B_1C_1}=\dfrac{72}{9}=8\), \(\dfrac{AC}{A_1C_1}=\dfrac{32}{4}=8\).

Все три пары соответствующих сторон пропорциональны, поэтому \(\triangle ABC\sim\triangle A_1B_1C_1\) по трём сторонам.