8. В треугольнике ABC AC = 36 см, BC = 48 см, на стороне CB отложили отрезок CK = 16 см, а на AC отрезок CN = 12 см. Подобны ли треугольники ABC и NKC?

Угол \(ACB\) равен углу \(NCK\), поскольку лучи \(CN\) и \(CA\) направлены одинаково, как и лучи \(CK\) и \(CB\).

Стороны, заключающие эти углы, пропорциональны при соответствии \(A\leftrightarrow N\), \(B\leftrightarrow K\):

\(\dfrac{AC}{NC}=\dfrac{36}{12}=3\), \(\dfrac{BC}{KC}=\dfrac{48}{16}=3\).

Следовательно, \(\triangle ABC\sim\triangle NKC\) по двум сторонам и углу между ними.