5. Докажите, что треугольники ABC и A₁B₁C₁, изображённые на рисунке, подобны. На рисунке: AB = 56, BC = 72, AC = 32; A₁B₁ = 7, B₁C₁ = 9, A₁C₁ = 4.

1. Сравним соответствующие стороны: \(\frac{AB}{A_1B_1}=\frac{56}{7}=8\), \(\frac{BC}{B_1C_1}=\frac{72}{9}=8\), \(\frac{AC}{A_1C_1}=\frac{32}{4}=8\).
2. Все три пары соответствующих сторон пропорциональны с одним коэффициентом, поэтому треугольники подобны по трём сторонам.

Ответ: \(\triangle ABC\sim\triangle A_1B_1C_1\), коэффициент подобия равен 8.