5. Докажите равенство треугольников ABF и CBD, если AB = BC и BF = BD.

Рассмотрим треугольники ABF и CBD.

1. По условию AB = BC и BF = BD.
2. Углы ABF и CBD — вертикальные, поэтому они равны.
3. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △ABF = △CBD по первому признаку равенства треугольников.