5. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 36 раз меньше, чем для второй. Каково отношение R₁/R₂ радиусов орбит первой и второй планет?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При одинаковых массах планет и одной звезде \(F\propto 1/R^2\). По условию \(F_1/F_2=1/36\), поэтому \((R_2/R_1)^2=1/36\). Отсюда \(R_1/R_2=6\).

Ответ: \(R_1/R_2=6\).