5) $\frac{36}{x-6}+\frac{x^2}{6-x}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{36}{x-6}+\frac{x^2}{6-x}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $6-x=-(x-6)$, перепишем вторую дробь с общим знаменателем:

\[\frac{36}{x-6}+\frac{x^2}{6-x}=\frac{36}{x-6}-\frac{x^2}{x-6}=\frac{36-x^2}{x-6}.\]

Раскладываем разность квадратов и сокращаем:

\[\frac{36-x^2}{x-6}=\frac{(6-x)(6+x)}{x-6}=-(x+6).\]

Исходное выражение определено при $x\ne6$.

Ответ: $-x-6$, $x\ne6$.

5) \(\frac{36}{x-6}+\frac{x^2}{6-x}=\)