5) $\frac{3x+6y}{x^2-y^2}:\frac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{3x+6y}{x^2-y^2}:\frac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$3x+6y=3(x+2y)$, $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$, $5x+10y=5(x+2y)$, $x^2-2xy+y^2=(x-y)^2$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{3(x+2y)}{(x-y)(x+y)}\cdot\frac{(x-y)^2}{5(x+2y)}$.

Сократим общие множители:

Ответ: $\frac{3(x-y)}{5(x+y)}$

5) \(\frac{3x+6y}{x^2-y^2}:\frac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}\)