5) \(\frac{4}{x-7}=\frac{1}{1-x}\)

Область допустимых значений: \(x\ne7\), \(x\ne1\). Перемножим крест-накрест: \(4(1-x)=x-7\).

Тогда \(4-4x=x-7\), значит \(11=5x\) и \(x=\frac{11}{5}\). Значение допустимо.

Ответ: \(x=\frac{11}{5}\).