Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{10}=\frac{11}{10}\).

\(\frac{5}{6}+\frac{11}{10}=\frac{25}{30}+\frac{33}{30}=\frac{58}{30}=\frac{29}{15}\).

\(\frac{29}{15}\cdot\frac{1}{24}=\frac{29}{360}\).

Ответ: \(\frac{29}{360}\).