9) 1\(\frac{1}{12}\) : \(1\frac{13}{18} - 2\frac{5}{9}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 18.

\( 1\frac{13}{18} = \frac{31}{18} \)
\( 2\frac{5}{9} = 2\frac{10}{18} = \frac{36+10}{18} = \frac{46}{18} \)

2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках.

\( \frac{31}{18} - \frac{46}{18} = \frac{31-46}{18} = -\frac{15}{18} \)

3. Шаг 3: Сокращаем дробь -\(\frac{15}{18}\) на 3.

\( -\frac{15 \div 3}{18 \div 3} = -\frac{5}{6} \)

4. Шаг 4: Преобразуем смешанное число \(1\frac{1}{12}\) в неправильную дробь.

\( 1\frac{1}{12} = \frac{1 \times 12 + 1}{12} = \frac{13}{12} \)

5. Шаг 5: Делим \(\frac{13}{12}\) на -\(\frac{5}{6}\).

\( \frac{13}{12} \div \left(-\frac{5}{6}\right) = \frac{13}{12} \times \left(-\frac{6}{5}\right) \)

6. Шаг 6: Умножаем и сокращаем.

\( \frac{13 \times (-6)}{12 \times 5} = \frac{-78}{60} \)

7. Шаг 7: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 6.

\( \frac{-78 \div 6}{60 \div 6} = -\frac{13}{10} \)

8. Шаг 8: Переводим в смешанное число.

\( -\frac{13}{10} = -1\frac{3}{10} \)

Ответ: -1\(\frac{3}{10}\)