5. \(\frac{x^2-6x+9}{x^2+x-2}\ge 0\)

Разложим на множители: \(\frac{(x-3)^2}{(x+2)(x-1)}\ge 0\). Знаменатель обращается в ноль при \(x=-2\) и \(x=1\), поэтому эти значения исключаются. Числитель равен нулю при \(x=3\), это значение подходит.

Так как квадрат числителя неотрицателен, дробь положительна при положительном знаменателе и равна нулю при \(x=3\). Знаменатель положителен при \(x<-2\) и \(x>1\), кроме исключённых точек.

Ответ: \(x\in(-\infty,-2)\cup(1,+\infty)\).