Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. \(\frac{x-7}{6} = \frac{x+1}{2} - 3\)Фото задания

Ответ:

INSIGHT

Краткое пояснение: Для решения уравнения с дробями необходимо привести их к общему знаменателю, затем перенести все члены в одну сторону и решить полученное линейное уравнение.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Перенесем дробь \(\frac{x+1}{2}\) влево, а число 3 вправо, изменив знаки:
    \( \frac{x-7}{6} - \frac{x+1}{2} = -3 \)
  2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю 6:
    \( \frac{x-7}{6} - \frac{3(x+1)}{6} = -3 \)
  3. Шаг 3: Объединяем дроби:
    \( \frac{x-7 - 3(x+1)}{6} = -3 \)
  4. Шаг 4: Раскрываем скобки и упрощаем числитель:
    \( \frac{x-7 - 3x - 3}{6} = -3 \)
    \( \frac{-2x - 10}{6} = -3 \)
  5. Шаг 5: Умножаем обе части на 6:
    \( -2x - 10 = -18 \)
  6. Шаг 6: Переносим число в правую часть:
    \( -2x = -18 + 10 \)
    \( -2x = -8 \)
  7. Шаг 7: Находим значение x:
    \( x = \frac{-8}{-2} = 4 \)

Ответ: \( x = 4 \)