5) $\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приводим дроби к общему знаменателю и раскрываем скобки:

$\frac{(y+6)^2-(y+2)(y-6)}{(y-6)(y+6)}=\frac{y^2+12y+36-(y^2-4y-12)}{y^2-36}=\frac{16y+48}{y^2-36}=\frac{16(y+3)}{y^2-36}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne6$ и $y\ne-6$.

Ответ: $\frac{16(y+3)}{y^2-36}$, при $y\ne\pm6$.

5) \(\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}\).