5. График функции $y=x^2+px+q$ проходит через точки $A(5;2)$ и $B(-2;3)$. Найдите $p$ и $q$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. График функции $y=x^2+px+q$ проходит через точки $A(5;2)$ и $B(-2;3)$. Найдите $p$ и $q$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим координаты точки $A(5;2)$:

$25+5p+q=2$, следовательно, $5p+q=-23$.

Подставим координаты точки $B(-2;3)$:

$4-2p+q=3$, следовательно, $-2p+q=-1$.

Вычтем второе уравнение из первого: $7p=-22$, поэтому $p=-\frac{22}{7}$. Тогда $q=-1+2p=-1-\frac{44}{7}=-\frac{51}{7}$.

Искомая функция: $y=x^2-\frac{22}{7}x-\frac{51}{7}$.

Ответ: $p=-\frac{22}{7},\ q=-\frac{51}{7}$.

5. График функции \(y=x^2+px+q\) проходит через точки \(A(5;2)\) и \(B(-2;3)\). Найдите \(p\) и \(q\).